初中數學簡單易學，要掌握的定理公式也不少，如果能在學習中，正確融入數形結合思想，那么，解起題來，就更為輕松了。







數形結合是常用的數學思想方法，如何理解這一概念呢？從信息轉換角度，數形結合可以理解為一種極富數學特點的信息轉換，數學上總是用數的抽象性質說明形象的事實，同時也用圖形的性質說明數的事實。從解題理論角度上，它可以理解為在問題解決中精確刻畫數量關系和直觀密切結合空間形式，調用代數和幾何的雙面工具，揭露問題的深層結構，達到解題目的。巧妙運用數形結合，有助于激發學生的學習動機；有助于搭建完整的數學架構；有助于提高學生的解題能力；有助于培養學生的思維能力。







下面以例題舉例說明：







題目：某學校先后舉辦了數學、歷史、音樂等三場知識講座，其中有75人聽了數學講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時聽了數學、歷史講座，12人同時聽了數學、音樂講座，9人同時聽了歷史音樂、講座，還有6人聽了全部講座，求聽講座的人數。







解答：聽數學和歷史講座的人數、聽音樂和歷史講座的人數、聽數學和音樂講座的人數，以及三者都聽的人數即可直觀的反應出來。由于75人聽了數學講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，那么三組共有75+68+61人。同時根據容斥原理可知，即可求解得到聽講座總人數。解：68+75+61-（17+12+9）+6=204-38+6=172.所以，聽講座的人數為：172人。







在這道題中，通過數形結合思想，將比較抽象的集合問題直接轉換為比較生動的圖形化語言，從而讓學生更加清晰的了解不同集合的交集、并集等。這種解題方法就是數形結合思想的體現。從這道集合題的解題思路和方法可以得出，運用數形結合的方法，就等于給學生打開了一扇大門，讓學生得以更為清晰地，看到了題目的內涵，找到了解開題目的鑰匙，清晰地得出了方法，以后，再做同類題目時，就可以舉一反三了。[本信息來自于今日推薦網]